Пример решения задачи линейного программирования нашим сервисом:
(задача с начальным базисом, десятичные дроби)
Заметьте! Решение вашей конкретной задачи будет выглядеть аналогично данному примеру, включая все таблицы и поясняющие тексты, представленные ниже, но с учетом ваших исходных данных…
Задача:
Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
принимает максимальное значение, при условии следующих ограничений :
| | 3 | x1 | + | | x2 | ≤ | | 75 | | (1) | | | | x1 | + | 4 | x2 | ≤ | | 83 | | (2) | | | | | | | x2 | ≤ | | 30 | | (3) |
x1, x2 ≥ 0
Шаг:1
Избавимся от неравенств в ограничениях, введя в ограничения 1, 2, 3 неотрицательные балансовые переменные s1, s2, s3.
| | 3 | x1 | + | | x2 | + | | s1 | | | | | | | = | | 75 | | (1) | | | | x1 | + | 4 | x2 | | | | + | | s2 | | | | = | | 83 | | (2) | | | | | | | x2 | | | | | | | + | | s3 | = | | 30 | | (3) |
x1, x2, s1, s2, s3 ≥ 0
Шаг:2
Ищем в системе ограничений базисные переменные.
Из последней системы ограничений можно выделить базисные переменные s1,s2,s3.
Теперь мы можем сформировать начальную симплекс-таблицу.
Шаг:3
Начальная симплекс-таблица
| БП | x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | Решение | Отношение | | s1 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 75 | | | s2 | 1 | 4 | 0 | 1 | 0 | 83 | | | s3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 30 | | | Q | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | -- |
Итерация 1
| БП | x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | Решение | Отношение | | s1 | 2.75 | 0 | 1 | -0.25 | 0 | 54.25 | | 54.25 | / | 2.75 | = | 19.727272727273 |
| | x2 | 0.25 | 1 | 0 | 0.25 | 0 | 20.75 | | | s3 | -0.25 | 0 | 0 | -0.25 | 1 | 9.25 | -- | | Q | 3.5 | 0 | 0 | -1.5 | 0 | -124.5 | -- |
Итерация 2
| БП | x1 | x2 | s1 | s2 | s3 | Решение | Отношение | | x1 | 1 | 0 | 0.36363636363636 | -0.090909090909091 | 0 | 19.727272727273 | -- | | x2 | 0 | 1 | -0.090909090909091 | 0.27272727272727 | 0 | 15.818181818182 | -- | | s3 | 0 | 0 | 0.090909090909091 | -0.27272727272727 | 1 | 14.181818181818 | -- | | Q | 0 | 0 | -1.2727272727273 | -1.1818181818182 | 0 | -193.54545454545 | -- |
Достигнуто оптимальное решение, т.к. в строке целевой функции нет положительных коэффициентов.
Ответ:| Оптимальное значение функции Q(x)= | 193.54545454545 |
достигается в точке с координатами:
| x1= | 19.727272727273 | | x2= | 15.818181818182 | | s1= | 0 | | s2= | 0 | | s3= | 14.181818181818 |
см. пример решения задачи с искусственным базисом...
решить мою задачу...
на ввод размеров...
к списку решаемых задач...
|
|