OnLine - сервисы по высшей математике

Наш сервис предназначен в первую очередь для студентов, изучающих высшую математику. Он представляет собой набор решателей домашних заданий по многим разделам высшей математики. Каждое задание выполняется максимально подробно с выводом всех промежуточных результатов, так как это обычно делает человек при ручном вычислении, вам останется только переписать их к себе в тетрадь. Сервис, также может оказаться полезным преподавателям для подготовки контрольных и практических работ, а также для практического решения некоторых задач статистики, линейного программирования и теории игр, небольшой размерности.

В настоящей версии сервиса охвачены следующие разделы высшей математики- линейная алгебра, математический анализ, математическая статистика и исследование операций.

Линейная алгебра на сегодняшний день представлена решателями следующих задач - умножение матриц, вычисление определителя матрицы, вычисление ранга матрицы, нахождение обратной матрицы и решение системы линейных уравнений.

Математический анализ, представлен ссылками на два внешних ресурса осуществляющих построение графика функции, заданной в виде аналитического выражения и взятие неопределенного интеграла.

Математическая статистика на сегодня укомплектована следующими сервисами - построение группированного статистического ряда абсолютных и (или) относительных частот, построение полигона абсолютных и (или) относительных частот, построение гистограммы, построение графика эмпирической функции распределения, вычисление оценки математического ожидания (выборочного среднего) и (или) дисперсии, а также вычисление ковариации, корреляции, определение коэффициентов уравнения линейной регрессии, графическое построение диаграммы рассеяния (корреляционного поля), графика регрессии и проверки гипотезы о линейной зависимости двух случайных величин.

Раздел "Исследование операций" представлен решателями трех наиболее важных задач, общей задачи линейного программирования, транспортной задачи и задачи теории игр.

Умножение матриц - возможно умножение матриц до 9-го порядка включительно.

Нахождение определителя матрицы - вычисляет определитель матрицы до 8-го порядка. Определитель 2-го порядка вычисляется по формуле : det[A] = a_1,1a_2,2-a_1,2a_2,1
Определитель 3-го порядка вычисляется путем разложения на миноры по некоторой строке или столбцу (метод Лапласса).
Определители 4-го порядков и выше вычисляются методом приведения матрицы к верхней треугольной.

Вычисление ранга матрицы - сервис позволяет найти ранг произвольной матрицы из m строк и n столбцов. Максимальные значения m и n могут достигать 8 и 8 соответственно. Решение производится путем преобразования исходной матрицы в трапециевидную (Метод Гаусса).

Нахождение обратной матрицы - возможно нахождение обратной матрицы до 8-го порядка. Решение проводится методом Гаусса (приведения исходной матрицы к единичной).

Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса - сервис позволяет решать произвольную систему из m линейных уравнений с n неизвестными. Максимальные значения m и n могут достигать 8 и 8 соответственно. Кроме того системы линейных уравнений у которых количество переменных равно количеству неизвестных можно решать методом Крамера и методом обратной матрицы.

Построение статистических рядов, полигонов, гистограмм, функция распределения, оценки мат.ожидания и дисперсии могут быть выполнены над двумя типами исходных данных. Это либо простая статистическая совокупность (не сгруппированная выборка) либо группированный статистический ряд абсолютных частот. Длина выборки, как и длина ряда, ограничивается максимальным объемом информации, которую ваш браузер (например, Internet Explorer) способен без потерь передать для обработки на сервер. Для разных браузеров и разных версий эта величина различна. На практике современными браузерами удается передавать выборки размером около четырех сотен и более чисел (это также зависит от общего количества цифр в числе). В любом случае, после передачи данных на сервер, в контрольной печати условия задачи обращайте внимание на размер(ы) выборки (ряда).

Корреляция, ковариация, линейная регрессия, гипотеза зависимости 2-x СВ. - ограничения на длины выборок те же (см. предыдущий пункт). При вычислении коэффициента корреляции (сервисом рассчитывается коэффициент Пирсона), расчет последнего может идти двумя различными методами в зависимости от того была заказана задача вычисления ковариации или нет, т.е. здесь сервис минимизирует затраты "ручного" труда.

Решение задачи линейного программирования - сервис позволяет решать задачу с числом переменных до 8 и числом ограничений до 12 включительно. Последние могут быть представлены в виде равенств и (или) неравенств. Решатель сам приводит задачу к виду пригодному для решения симплекс-методом, сам выявляет в задаче базис или вводит искусственный (при необходимости), обрабатывает вырожденный случай и альтернативные решения. Единственное ограничение, которое накладывает решатель на исходные данные, это требование не отрицательности всех переменных.

Транспортная задача - сервис позволяет решать задачу с числом поставщиков (складов) до 8 и числом потребителей до 8 включительно. Задача решается методом потенциалов. Для построения начального плана, на ваш выбор, предоставляется два метода - северо-западного угла и минимального элемента.

Задача теории игр - сервис позволяет решать парную антагонистическую игру, сведенную к матричной форме. Количество стратегий для каждого игрока может достигать 9 включительно. На сегодняшний день решаются задачи, имеющие седловую точку, задачи сводящиеся к размерности 2x2, 2xN и Nx2, а также полностью усредненные задачи. Во всех обоснованных случаях приводится геометрическая интерпретация (графическое решение).

Если у вас есть предложения по дальнейшему развитию и совершенствованию нашего сервиса, пишите нам: admin@math-pr.com , или по ICQ: 485931217. Мы также будем вам благодарны, если вы сообщите нам об обнаруженных на сервисе ошибках и опечатках. Спасибо!

ВНИМАНИЕ !!! Вы используете настоящий сервис на свой страх и риск. Программы сервиса, возможно, содержат ошибки, которые будут устраняться по мере их выявления. Администрация сервиса не несет никакой ответственности за любой урон, понесенный вами в результате использования нашего сервиса.